Question

点P是直线l:y=-2X-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x²干于AB两点。若点P的坐标

点P是直线l:y=-2X-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x²干于AB两点。若点P的坐标为(-2，t)，当PA=AB时，求点A坐标？

Answer 1

①∵点P（-2，t）在直线y=-2x-2上，∴t=2，∴P（-2，2）．
设A（m，m2），如答图1所示，分别过点P、A、B作x轴的垂线，垂足分别为点G、E、F．

Answer 2

解答：解：（1）∵点A、B是抛物线

y=x 2 与直线y=-1 2 x+ 3 2 的交点，

∴x 2 =-1 2 x+ 3 2 ，

解得x=1或x=-3 2 ．

当x=1时，y=1；当x=-3 2 时，y= 9 4 ，

∴A（-3 2 ， 9 4 ），B（1，1）．

（2）①∵点P（-2，t）在直线y=-2x-2 上，∴t=2，∴P（-2，2）．

设A（m，m 2 ），如答图1所示，分别过点 P、A、B作x轴的垂线，垂足分别为点G、