Question

求广义积分，请写出解题步骤，谢谢

Answer 1

追问

追答

令 u = e^x，做变量代换，即可。

追问

这个是怎么得到的？

追答

微积分中，对于三角函数有这么两个规定：
1、所有的角度，必须是弧度制；
2、所有的定积分，只要题目中没有特殊规定，一定取主值。
tan(π/2) = tan(3π/2) = tan(5π/2) = 、、、、、= ∞
但是 arctan∞ = π/2
而arctan1 = π/4，也是一样的道理，是在主值区间取值。