Question

有一道题目的解答看不懂，哪位大侠来给我解释一下。

有一题不明白：有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？（ ）

解答是：85×30=100X+59(30-X）求得X=19.02，30-X=10.98，这时我们可以得到一种情况是19个100分的，10个59分的，还有1个60分的。题干要求小于60分为不及格，把1个60分的拿出来一分分给其他几个59分的，则有11个人不到60分，
我是这么想的：若是让不及格的多，只能是及格的少，但是学生总分可以算出：85*30=2550，只能让及格的总分尽可能的高，顾取100x，那么剩下的应该是让每个不及格的得分尽量低才好啊，应该取都得了1分才对啊，这样才能有更多的1分的人去积攒够剩余的分数啊，为什么取59呢？哪位大侠给我解惑一下？

Answer 1

那是因为平均分的问题，需要你不及格的人到平均分的差最小，这样才能够有更多的人不及格，因为你一个1分的，需要更多的及格的人去扯平均分。就比如你平均分假如是60分，那么只需要有一个人及格，其他人全部无限接近60分就行了，但是如果你取了一个为1分，那么至少要有两个人及格，平均分才可能是60分啊。。望采纳。，

追问

那我那个逻辑的错误在哪里呢？

追答

因为班级人的总数是有限制的，如果人没有限制，当然是1分最多。你这样想，同样的平均分，1分的人多了，肯定不及格的人少啊。因为还要满足平均分的约束。你那个错在，剩下的人与前面的100x是有关系的，剩下的是30-x个人。。。。这里因为是-X了，所以为了使得分数更高，应该去最大的。