Question

数学的不等式

数学的不等式 已知函数fx=ax^2-(a+2)x+1 (a属于R)
设gx=2^(x^2-2x),是否存在实数a，对任意实数x1，总存在实数x2，使得fx1=gx2成立?若存在，求a值；不存在，说明理由

Answer 1

x^2-2x≥-1，所以g(x)的值域为[1/2,+∞)，a>0时f(x)的最小值为1-(a+2)^2/(4a)≥1/2，即4a-(a+2)^2≥2a，a^2+2a+4≤0，无解，故a不存在。

追问

a＜0呢 且应为1-(a+2)^2/(4a)≤-1

追答

a<0时f(x)的值域不可能是g(x)的值域的子集，故不合题意