Question

已知抛物线y=x^2-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上，求k的值

Answer 1

如下 望采纳为 满意答案 谢谢
y=x²-(k+2)x+(k+2)²/4-(k+2)²/4+9
=[x-(k+2)/2]²-(k+2)²/4+9

若顶点在x轴
则纵坐标是-(k+2)²/4+9=0
(k+2)²=36

k+2=±6
k=-8,k=4

在y轴，则横坐标是0
所以(k+2)/2=0
k=-2

所以k=-8,k=4,k=-2

追问

一堆符号。。

喂。。

追答

电脑给你发的 可能看不了特殊符号
y=x^2-(k+2)x+(k+2)^2/4-(k+2)^2/4+9
=[x-(k+2)/2]^2-(k+2)^2/4+9
若顶点在x轴
则纵坐标是-(k+2)^2/4+9=0
(k+2)^2=36
k+2=±6
k=-8,k=4
在y轴，则横坐标是0
所以(k+2)/2=0
k=-2
所以k=-8,k=4,k=-2

追问

你早发啊……就给你好评了

为什么若顶点在x轴
则纵坐标是-(k+2)^2/4+9=0

追答

没好评 不答了

追问

对不起…………

T^T。。。下次 一定好评

Answer 2

顶点在X轴，根据顶点坐标公式纵坐标为0，则-（k+2）=正负6，则k1=-8，k2=4。