Question

一道物理题。谁能把我讲懂？

如图所示，水平桌面上有三个底面积相同、但形状不同的盛水容器a、b、c，三个容器中的水面高度相同。假如现有三只完全相同的木球，分别在容器a、b、c中各放一个这样的木球，球仅在重力与浮力的作用下处于平衡状态。设由于容器中放入了木球，使得水对容器a、b、c底部压力的增加值分别为△Fa、△Fb和△Fc，容器a、b、c对桌面压力的增加值分别为△Fa′、△Fb′和△Fc′，则下列说法中正确的是A、△Fa﹥△Fa′ B、△Fb﹥△Fb′C、△Fc﹥△Fc′D、以上说法均不对

Answer 1

放入木球后，C水位上升的最高，a其次，b上升的最少。由于压强和水的高度有关系，因此c增加的压强最大，a次之，b最少。

由于压力=压强乘以面积，又由于底面积三者一样，因此增加压强最多的对桌面增加的压力最大
也就是C>a>b

追问

你选哪个选项啊

追答

我选C。
△Fa′、△Fb′和△Fc′这三个值应该是相等的。

追问

对了，我就是想问为什么“△Fa′、△Fb′和△Fc′这三个值应该是相等的”

追答

因为把瓶子和水还有木球作为一个整体，对外的压力总共增加的就是小球的重量。

你可以想象成桌面是天平，增加的质量一样

追问

请问△Fa=小球重力G吗？ △Fb=小球重力G吗？ △Fc=小球重力G吗？

追答

对的，是这个意思。你把桌面想象成天平的托盘就可以了。原来称重读数和现在的差别就是小球的重力

追问

为什么选C呢。我还没搞懂，请再讲一遍，好吗？

追答

就是对容器底部增加的压力是由增加的压强决定的，因为底面积一样。加入小球后，最后一个增加的页面高度最高，也就导致对底面压强增大的多

因为水压强和水的高度有关，水越高，压强越大

追问

既然△Fa=小球重力G △Fb=小球重力G △Fc=小球重力G

那么△Fc>△Fa>△Fb不是矛盾了吗

追答

注意，是△Fa′、△Fb′和△Fc′=重力，不是△Fc，△Fa，△Fb

追问

我刚才上网搜了一下，发现有个人是这么说的“而对于容器a是直柱体，△Fa=木球的重力G”

所以我就不明白了，为什么△Fb≠小球重力G △Fc≠小球重力G
为什么△Fa=木球的重力G

追答

你搜到的那句话是对的。因为b的上面敞口大，因此加入小球后液面比a上升的就少，假设a上升了5厘米，那么b可能上升了3厘米而已，因为b里水上升的高度小，因此对地面的压强增加的就是2厘米水产生的压强。这样明白了吧？

Answer 2

问的是【容器a、b、c对桌面压力的增加值】，容！器！对！桌！面！不是水压！看清楚了！
放入木球，三者重量增加值相等，底面积相等，所以对桌面压力的增加值相等，选D

追问

恭喜你，错了！

追答

不是你打错了就是答案错了，为你和你老师感动悲哀。

追问

真的是你错了。

Answer 3

答案是C。
1、小木球进入水中，重力=浮力。mg=ρgV排。
2、由于三个瓶子中mg是一样的，所以V排是相同的，所以，水上升的体积是相同的。但由于三个瓶子形状不同，b水面升高△H2最小，c水面升高△H3最高。
3,、从整体考虑，由于整体中均增加小球重量，mg。故△Fa′=△Fb′=△Fc′=mg。
4、△Fa=ρg△H1*S ，因是圆柱体，△H1*S=V排，故△Fa=ρgV排=mg=△Fa′。
5、△Fb=ρg△H2*S，△H2<△H1,结合4，△Fb<ρgV排=mg=△Fb′
6、△Fc=ρg△H3*S，△H3>△H1,结合4，△Fc>ρgV排=mg=△Fc′

Answer 4

首先△Fa′、△Fb′和△Fc′都等于木球的重力。
由于容器中放入了木球，所以水面上升，而c的上面越来越小，所以上升的高度最大。因此水对底部的压力比对桌面的压力大。

选C。

Answer 5

D
容器a、b、c对桌面压力 的 增加值，就是小球的重力。相等。

Answer 6

显然，容器a、b、c对桌面压力的增加值△Fa′=△Fb′=△Fc′，
再根据三个容器的形状，可知，投入木球后，c容器液面升高最大，b容器液面升高最小。
所以，它们对容器底增加的压强也应该是Pc>Pa>Pb，由于容器底面积相同，
所以，它们对容器底增加的压力大小关系相应也是△Fc>△Fa>△Fb，同时有△Fa=△Fa′
所以，△Fc>△Fc′， △Fb<△Fb′，
因此，正确的选项是（C）。