Question

设函数f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x) 的极值点

求a和b的值

Answer 1

f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2
f'(x)=2x*e^(x-1)+x^2*e^(x-1)+3ax^2+2bx
=(x^2+2x)*e^(x-1)+3ax^2+2bx
f'(-2)=0+12a-4b=0
f'(1)=3*1+3a+2b=0
解得
a=-1/3
b=1
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