Question

一个长方体的底面是正方形,侧面展开是边长20米的正方形.求这个长方体的表面积?

什么叫侧面展开，需要图谢谢了

Answer 1

长方体有2个底面，4个侧面，如图，上下2个面是正方形，4个侧面是长方形
侧面展开就是沿着Aa这条棱剪开，摊开，形成一个新的长方形（特殊的才是正方形），这个长方形的长就是长方体的高，宽就是底面的周长

在这里底面是正方形，则单个侧面来说，长是原来长方体的高，宽就是底面的边长

4个侧面展开是正方形，那么4倍的原底面边长就等于新正方形边长，也就是说原来长方体的高等于底面正方形的周长。
那么表面积就是2个底面加4个侧面之和
在这里就是2个底面正方形和展开的这个正方形面积之和
那么底面的边长就是20÷4=5米
表面积就是5×5×2+20×20=50+400=450平方米

追问

宽为什么是底面的周长

追答

4个侧面是完全一样的4个长方形，
如图，4个侧面就是ADda，ABba，BCcb，DCcd，他们是完全一样的
那么展开之后就形成一个新的长方形，也就是你那个长方体放倒，在地上滚一圈形成的，
所以那个高Aa(Bb，Cc，Dd)是不变的，但是滚一圈之后形成的那个宽就是原底面的周长，也就是
AB+BC+CD+DA(对应的ab+bc+cd+da)

追问

有没有展开后的新长方形的图，有点不明白，我会提升悬赏的

追答

展开之后是这样的

当AA'=Aa时，展开的长方形就构成了正方形。

Answer 2

一个长方体的底面是正方形,侧面展开是边长20米的正方形.求这个长方体的表面积?
底面边长20÷4=5米
表面积5×5×2+20×20=50+400=450平方米

侧面积=表面积-2个底面积

Answer 3

这个东西，我也没看懂啊

Answer 4

20+30=50就不见你