Question

如图在rt三角形abc中角acb等于90度，AC等于bc等于6cm

Answer 1

以AC为X轴，以A为原点建立直角坐标系，则A(0，0)、B(6，6)、C(6，0)，直线AB的解析式为y=x，设P点坐标为（x，x），过P点作PD垂直BC于D，作PE垂直AC于E，依题意AP=√2t，BQ=6-t,解得P点坐标为(t，t)，所以有AE=DC=PE=t，EC=PD=6-t，QD=6-t-t=6-2t 。要使四边形QPCP′为菱形，则PC=PQ，即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2，解得t=2（t=6不合题意舍去）。