Question

已知x加y加2等于a，x的平方加y的平方等于b的平方，求x的4次方加y的4次方

已知，a的二次方减3a加1等于0，求代数式 a的四次方加1分之a的平方

Answer 1

解：用关系法、平方法、倒数法
a²-3a+1=0
两边都除以a，得
a-3+1/a=0，即a+1/a=3
两边平方，得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
设所求式为x
则1/x= a²+1/a²=7
∴所求式＝1/7
解答者：无锡神奇数学家教（神奇吗？）

追问

亲你能再浅显点么

追答

解：用关系法、平方法、倒数法
a²-3a+1=0
两边都除以a，得
a-3+1/a=0，即a+1/a=3
两边平方，得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
[求a²+1/a²的值，不是先解出a＝某个数值，代入到a²+1/a²中，
而是利用a²-3a+1=0，即a+1/a=3的关系去求。
这样的方法叫做关系法。
已知a+1/a=3，两边平方得到a²+1/a²=7的方法，叫做平方法。]
设所求式为x，即x=a²/(a四方+1）
则1/x=（a四方+1）/a²=a四方/a²+1/a²=a²+1/a²=7
∴x=1/7
即a²/(a四方+1）＝1/7
[这种先求1/x(倒数)，！从而得到x的方法叫做倒数法。]
不明白，再问