Question

正方形边长10cm，求阴影部分面积是多少？ (小学六年级上册数学)

Answer 1

解：设圆半径是rcm，

正方形可以看成是两个相同的三角形组成，所以，正方形面积=2r×r÷2×2=2r²；

即有，2r²=10×10=100；

r²=50，

阴影面积=圆面积-正方形面积

=r²×3.14-10×10

=50×3.14-100

=157-100

=57cm²

Answer 2

解：设圆的半径为r
正方形面积：（2r×r×1/2）×2=10×10
2×r×r=100
r×r=50
圆面积：3.14×r×r=3.14×50=157平方厘米
阴影面积：157-10×10
＝157-100
＝57平方厘米

追问

正方形面积为什么要用方程？

追答

因为要求圆面积，必须知道半径或半径的平方，所以用正方形面积来推导出半径的平方

Answer 3

10乘10=100平方厘米（正方形的面积）
100除以2=50平方厘米（正方形的一半，即半径的平方）
3.14乘50=157平方厘米（圆的面积）
157-100=57平方厘米（阴影的面积）

Answer 4

在正方形中画一条对角线，就把正方形分成了两个一样的三角形，每个三角形的面积就是50，每个三角形的面积就可以看成是用直径乘半径再除以2得到的。因为直径乘半径再除以2得50，所以半径乘半径再除以2就得25，如果不除以2就得50。所以这样一推，半径的平方就是50，那么圆的面积减去正方形的面积就得阴影部分的面积了。列式为：
3.14*（10*10/2）-10*10=57（平方厘米）

Answer 5

兰S=10²×π/2-10²
=157-100
=57