Question

整数指数幂计算题

①（m³n）^(-2)·(2m^(-2)n^(-3))^(-2)
②（4x²yz^(-1)）²·(2xyz)^(-4)
③已知8的3n+3次方=1，求n
④已知3的x次方=8,3的y次方=2，求3的2x-3y次方的值

Answer 1

①（m³n）^(-2)·(2m^(-2)n^(-3))^(-2)
=(1/4)*m^(-6+4)*n^(-2+6)
=(1/4)*m^(-2)*n^4
=n^4/(4m^2)

②（4x²yz^(-1)）²·(2xyz)^(-4)
=（16x^4*y^2*z^(-2)）·{(1/16)[x^-4*y^-4*z^(-4)]}
=y^(-2)*z^(-6)
=1/(y^2*z^6)

③已知8的3n+3次方=1，求n
8^(3n+3)=1, 3n+3=0, n=-1

④已知3的x次方=8,3的y次方=2，求3的2x-3y次方的值
3^x=8, 3^(2x)=64
3^y=2, 3^(3y)=8
3^(2x)/3^(3y)=64/8=8
即3^(2x-3y)=8

Answer 2