Question

已知关于x的方程2ax=（a+1）x+6，问当a为何整数时，方程的解是正整数？

Answer 1

2ax=(a+1)x+6(a-1)x=6x=6/(a-1)x为正整数。则a-1能被6整除 则a-1为1，2，3，6.得到a等于2，3，4，7.

Answer 2

移项、合并同类项得到 6=ax-x 即 x(a-1)=6
所以X=6/（a-1） 要求解为正整数，那么a-1就是6的公因数，且为正数
那么a=2、3、4、7

Answer 3

整理后为 （a-1）x=6∵ x为整数∴ a-1 应为6的约数 即 a为2、3、4、7

Answer 4

﹙a-1﹚x=6∴x=6/﹙a-1﹚∵方程的解是正整数∴a=2，3，4，7