已知A，B，C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－SinBSin
已知A，B，C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－SinBSinC=-0.5①求A②若a=2√3，b+c=6，求△ABC的面积...
已知A，B，C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－SinBSinC=-0.5
①求A②若a=2√3，b+c=6，求△ABC的面积 展开
①求A②若a=2√3，b+c=6，求△ABC的面积 展开
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cosBcosC－SinBSinC=cos (B+C)=cos（pi-A）=-cos A=-0.5
∴ A=pi/3
面积公式：
S=1/2*c*b*sinA=√3/4*b*c
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc= (b+c)^2-3bc=(6)^2-3bc=a^2=12
∴bc=8
∴S=1/2*c*b*sinA= √3/4*8=2√3
∴ A=pi/3
面积公式：
S=1/2*c*b*sinA=√3/4*b*c
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc= (b+c)^2-3bc=(6)^2-3bc=a^2=12
∴bc=8
∴S=1/2*c*b*sinA= √3/4*8=2√3
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