Question

函数左右导数是否都存在？求过程

Answer 1

这种分段函数的导数要用导数的定义去求，不能直接用连续函数的导数求。

因为f(1-)=2/3,f(1+)=1,所以函数在x=1处不连续。所以f(x)在x=1处不可导。

Answer 2

答：
x<=1，f(x)=2x³/3，f'(x)=2x²
x>1，f(x)=x²，f'(x)=2x
x=1时，f'(1-)=2，f'(1+)=2
左右导数都存在并且相等
但是，x=1时f(x)不连续，因此x=1时f(x)不可导

追问

可是答案说左导数存在，右导不存在

追答

答案错误的。