Question

初一数学：二元一次方程组的解法

1）当x=2时，代数式x²+ax+b的值是3：当x=-3时，这个代数式的值是-2，求a与b的值
2）如果甲乙两数和为a，差为b，那么这两个数的积是什么？
3）如图 点o 在直线ab上 oc为射线 ∠1比∠2的3倍还多20° 利用二元一次方程组 求∠1 ∠2 的度数

Answer 1

1. 将数值带入原式就

   4+2a+b=3和9-3a+b=-2联立
   

   两式做差得到-5+5a=5

   a=2，b=-5

2. 甲+乙=a

   甲-乙=b

   两式相加除以2

   甲=（a+b）/2，乙=（a-b）/2

   甲乙两数的积就是（a²-b²）/4

3. 设∠1是x，∠2是y

   x+y=180

   x=3y+20

   将下面式子带入上面式子就是

   4y+20=180

   y=40

   x=140

Answer 2

1、把x=2，代入 x²+ax+b=3，得：
4+2a+b=3
2a+b= -1 ——1式
把x=-3，代入x²+ax+b=-2，得：
9-3a+b= -2
b-3a= -11
3a-b=11 ——2式
1式+2式，得：
5a=10 a=2；把a=2代入2a+b=-1，得：b=-1-4= -5
答：a的值是2；b的值是-5.
2、解：设甲数为x，乙数为y。
x+y=a ——1式
x-y=b——2式
1式 + 2式，得：2x=a+b x=(a+b)/2
把x=(a+b)/2 代入 x-y=b，得：
a/2+b/2-b=y
y=a/2-b/2
y=(a-b)/2
xy=(a+b)/2 * (a-b)/2
=(a^2-b^2)/4
答：这两个数的积是(a^2-b^2)/4。