Question

已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.求f(x)在R上的解析式

Answer 1

解:f(x)=x^2-2x(x>=0)，则令x<0，则-x>0，则f(-x)=x^2+2x.
又因为是奇函数，所以f(x)=-f(-x).
所以f(x)=x^2-2x(x>=0),-x^2-2x(x<0)，是一个分段函数。

追问

解析式怎么求啊？

追答

题目告诉了你x>=0时的解析式，令x<0，那么-x就＞0，就可以代入给你的解析式了。