Question

求解大神一道数学几何证明题

Answer 1

1）证明：连接AC．
∵∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD，
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2，
∴AB2+BC2=2AB2，
∴AB=BC．

（2）证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD，
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∴在△BAE与△CBF中
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．

Answer 2

1 链接AC
由勾股定理得
AD^2+CD^2=AC^2
AB^2+BC^2=AC^2
∵AD^2+CD^2=2AB^2
∴AB=BC

2 过点C做CM⊥BE与M
证明出△CBM≌△BAE
∴BM=AE
∵四边形CMED为矩形
∴CD=ME
∴BE=AE+CD

Answer 3