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分析：证明两个三角形全等，一般就是找到相同的角和边。
证明：△ABC中，AB=AC，则有∠B=∠C
∵∠DEC=∠DAE+∠ADE
∠ADB=∠DAE+∠C
∠ADE=∠B=∠C
∴∠DEC=∠ADB
在△ADB和△DEC中，AD=AE，∠B=∠C，∠DEC=∠ADB
则有△ADB≌△DEC。
证明：△ABC中，AB=AC，则有∠B=∠C
∵∠DEC=∠DAE+∠ADE
∠ADB=∠DAE+∠C
∠ADE=∠B=∠C
∴∠DEC=∠ADB
在△ADB和△DEC中，AD=AE，∠B=∠C，∠DEC=∠ADB
则有△ADB≌△DEC。
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因为AB =AC 所以角B =角C =角A D E 又因为角BAD+角B=角ADE +角EDC 所以角BAD=角EDC 又因为AD=DE 所以三角形ABD 全等于三角形DCE (AAS )
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