2根号3+根号27-根号3分之1 是多少
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字推理及其解题过程 2007-12-04 14:04 （一） 5）1/2,1/3,2/3,6/3,(9/12,18/3,18/6,18/36),54/36
第三项等于第二项乘以第一项的倒数
2*1/3=2/3, 3*2/3=6/3, ….答案为3/2÷6/3=3即18/3
（二）7)4,3,2,0,1,-3,(-6,-2,1/2,0)
交*数列。3，0，-3一组；4，2，1，1/2一组。答案为1/2
10)4,24,124,624,(1023,781,3124,1668)
等差等比数列。差为20，100，500，2500。等比为5
答案为624+2500＝3124
（三）1）516，718，9110，（10110，11112，11102，10111）
分成三部分：
从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11
从左往右数第二位数都是：1
从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12
答案为11112
5）3/2,9/4,25/8,(65/16,41/8,49/16,57/8)
原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16
9）0,1/9,2/27,1/27,(4/27,7/9,5/18,4/243)
0/3, 1/3`2,2/3`3, 3/3`4,答案为4/3`5 =4/243
（四）8)1,2,9,( ),625.
A.16, B.64, C.100, D.121
1的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、5的4次方。答案为B。64
9)10,12,12,18,(),162.
A.24, B.30, C.36, D.42
解题思路为：
10*12/10=12， 12*12/8=18， 12*18/6=36， 18*36/4=162
答案是：C，36
10)5,( ),39,60,105.
A.10, B.14, C.25, D.30
答案B。 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5
（五）4）1/7,3/5,7/3,( )
A.11/3,B.9/5, C.17/7,D.13,
分子差2，4，6……分母之间差是2所以答案是D.13/1
10）5，4，3，根号7，
A。根号5，B。根号2，C。根号（3+根号7），D。1
思路：3=根号(5+4)，根号7=根号(4+3)，最后一项=根号（3+根号7）。选C
（六）6)．2，12，30，（）
A．50，B．45，C．56，D．84
答案C。1^2+1 3^2+3 5^2+5 7^2+7
9)．1，0，1，2，（）
A．4，B．3，C．5，D．2
1+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。答案C
（七）4）1/7，1/26，1/63，1/124，（）
A．1/171，B．1/215，C．1/153，D．1/189
答案：B。分母是2，3，4，5，6的立方减1的到的
10）2，8，26，80，（）
A．242，B．160，C．106，D．640
答案A。差为6，18，54，162（1*6，3*6，9*6，27*6），162+80=242
（八）5）0，4/27，16/125，36/343，（）
A．64/729，B．64/523，C．51/649，D．3/512
选A。分子0,2,4,6,的平方。分母1,3,5,7,的立方
6）1，2，9，121，（）
A．251，B．441，C．16900，D．960
选C。前两项的和的平方等于第三项
8）2，2，8，72，（）
A．81，B．1152，C．121，D．256
选B。后一项除以第一项分别得1、4、9，故推出B.1152除以72得16。
（九）6）3,2,5/3,3/2,( )
A．7/5,B．5/6,C．3/5,D．3/4
选A。3/1，5/3，7/5….，
2/1,2/3。双数列
7）13,21,34,55,( )
A．67,B．89,C．73,D．83
选B。前两项之和等于第三项
10）3/8,15/24,35/48，( )
A．25/56,B．56/75,C.63/80,D．75/96
选C。分子为2平方-1，4平方-1，6平方-1，8平方-1
分母为3平方-1，5平方-1，7平方-1，9平方-1
（十）6）1/3，1/15，1/35，（）
A．1/65，B．1/75，C．1/125，D．1/63
答案D。分母分别为2,4,6,8,的平方减1
7）1，2，6，24，（）
A．120，B．56，C．84，D．72，
答案A。1*2=2，2*3=6，6*4=24，24*5=120
9）1/2，2，6，2/3，9，1，8，（）
A．2，B．8/9，C．5/16，D．1/3
选A。1/2*2=1平方
6*2/3=2平方
9*1 = 3平方
8*2 = 4平方
(十一)
1）69，（），19，10，5，2
A36，B37，C38，D39
选A。 2，5，10，19，36，69
*2+1。*2+0，*2-1，*2-2，*2-3，
根据规律附加（*2-4=134）
5）2，3，6，36，（）
A．48，B．54，C．72，D．1296
选D。2*3=6，2*3*6=36，2*3*6*36=？
6）3，6，9，（）
A．12，B．14，C．16，D．24
选A. 原来发布的题目编辑有错误。
7）1，312，514，（）
A．718，B．716，C．819，D．518
这题书上题目原来就是这样，思路还没有找出。大家讨论。参考答案是B
8）144，72，18，3，（）
A．1，B．1/3，C．3/8，D．2
答案C。 144/72=2，72/18=4，18/3=6，3/？=8。？＝3/8
(十二)
2）20，31，53，86，（）
A．130，B．144，C．141，D．124
选A。等差数列，差为11,22,33,44。推理86+44=130
3．5，6，10，9，15，12，( ), ( )
A．20，16，B．30，17，C．20，15，D．15，20
选C。本题第一项原来为4，现在改成5
4）1/5，1/10，1/17，1/26，（）
A．1/54，B．1/37，C．1/49，D．1/53
选B。分母差分别为5、7、9、11
7）215，213，209，201，（）
A．185，B．196，C．198，D．189
选A。这题选项A经过大家讨论修改成185。
10）3，15，35，63，（）
A．85，B．99，C．121，D．79
选B。2的平方-1，4的平方-1，6的平方-1，8的平方-1。10的平方-1＝99
(十三)
(十四)
6）12,16,14,15,( )
A．13,B．29/2,C．17,D．20
选B，前两项的和除以2等于第三项。12+16/2=14、16+14/2=15、14+15/2=29/2。
7）0,7,26,63,( )
A．124,B．168,C．224,D．143
选A。1`3-1 ,2`3-1, 3`3-1,4`3-1. 5`3-1=124
(十五)
3）1/3,1/7,1/21,1/147,( )
A．1/259, B．1/3087, C．1/531, D．1/2095
选B。前面两项分母相乘得到第三项的分母，分子都是1。故21×147＝3087，
10）5,25,61,113,( )
A．154, B．125, C．181, D．213
选C。 1,2平方和， 3,4平方和， 5,6平方和， 7,8平方和。 9,10平方和＝181
这题还可以理解成是二级等差数列。
(十六)
2）0,3/2,4,15/2,( )
A．35/2, B．10, C．25/2, D．12
选D。原题化成 0/2，3/2, 8/2, 15/2。 分子是等差数列3，5，7，9，所以是24/2=12
5）-1,24,99,224,( )
A．399,B．371,C．256,D．255
选A。二级等差数列。差为25，75，125，175
9）4,7,12,19,( )
A．20,B．28,C．31,D．45
选B.二级等差数列，差为3，5，7，9
10）1,3,15,105,( )
A．215,B．945,C．1225,D．450
选B。1×3，3×5＝15，15×7＝105，105×9＝945
第三项等于第二项乘以第一项的倒数
2*1/3=2/3, 3*2/3=6/3, ….答案为3/2÷6/3=3即18/3
（二）7)4,3,2,0,1,-3,(-6,-2,1/2,0)
交*数列。3，0，-3一组；4，2，1，1/2一组。答案为1/2
10)4,24,124,624,(1023,781,3124,1668)
等差等比数列。差为20，100，500，2500。等比为5
答案为624+2500＝3124
（三）1）516，718，9110，（10110，11112，11102，10111）
分成三部分：
从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11
从左往右数第二位数都是：1
从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12
答案为11112
5）3/2,9/4,25/8,(65/16,41/8,49/16,57/8)
原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16
9）0,1/9,2/27,1/27,(4/27,7/9,5/18,4/243)
0/3, 1/3`2,2/3`3, 3/3`4,答案为4/3`5 =4/243
（四）8)1,2,9,( ),625.
A.16, B.64, C.100, D.121
1的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、5的4次方。答案为B。64
9)10,12,12,18,(),162.
A.24, B.30, C.36, D.42
解题思路为：
10*12/10=12， 12*12/8=18， 12*18/6=36， 18*36/4=162
答案是：C，36
10)5,( ),39,60,105.
A.10, B.14, C.25, D.30
答案B。 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5
（五）4）1/7,3/5,7/3,( )
A.11/3,B.9/5, C.17/7,D.13,
分子差2，4，6……分母之间差是2所以答案是D.13/1
10）5，4，3，根号7，
A。根号5，B。根号2，C。根号（3+根号7），D。1
思路：3=根号(5+4)，根号7=根号(4+3)，最后一项=根号（3+根号7）。选C
（六）6)．2，12，30，（）
A．50，B．45，C．56，D．84
答案C。1^2+1 3^2+3 5^2+5 7^2+7
9)．1，0，1，2，（）
A．4，B．3，C．5，D．2
1+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。答案C
（七）4）1/7，1/26，1/63，1/124，（）
A．1/171，B．1/215，C．1/153，D．1/189
答案：B。分母是2，3，4，5，6的立方减1的到的
10）2，8，26，80，（）
A．242，B．160，C．106，D．640
答案A。差为6，18，54，162（1*6，3*6，9*6，27*6），162+80=242
（八）5）0，4/27，16/125，36/343，（）
A．64/729，B．64/523，C．51/649，D．3/512
选A。分子0,2,4,6,的平方。分母1,3,5,7,的立方
6）1，2，9，121，（）
A．251，B．441，C．16900，D．960
选C。前两项的和的平方等于第三项
8）2，2，8，72，（）
A．81，B．1152，C．121，D．256
选B。后一项除以第一项分别得1、4、9，故推出B.1152除以72得16。
（九）6）3,2,5/3,3/2,( )
A．7/5,B．5/6,C．3/5,D．3/4
选A。3/1，5/3，7/5….，
2/1,2/3。双数列
7）13,21,34,55,( )
A．67,B．89,C．73,D．83
选B。前两项之和等于第三项
10）3/8,15/24,35/48，( )
A．25/56,B．56/75,C.63/80,D．75/96
选C。分子为2平方-1，4平方-1，6平方-1，8平方-1
分母为3平方-1，5平方-1，7平方-1，9平方-1
（十）6）1/3，1/15，1/35，（）
A．1/65，B．1/75，C．1/125，D．1/63
答案D。分母分别为2,4,6,8,的平方减1
7）1，2，6，24，（）
A．120，B．56，C．84，D．72，
答案A。1*2=2，2*3=6，6*4=24，24*5=120
9）1/2，2，6，2/3，9，1，8，（）
A．2，B．8/9，C．5/16，D．1/3
选A。1/2*2=1平方
6*2/3=2平方
9*1 = 3平方
8*2 = 4平方
(十一)
1）69，（），19，10，5，2
A36，B37，C38，D39
选A。 2，5，10，19，36，69
*2+1。*2+0，*2-1，*2-2，*2-3，
根据规律附加（*2-4=134）
5）2，3，6，36，（）
A．48，B．54，C．72，D．1296
选D。2*3=6，2*3*6=36，2*3*6*36=？
6）3，6，9，（）
A．12，B．14，C．16，D．24
选A. 原来发布的题目编辑有错误。
7）1，312，514，（）
A．718，B．716，C．819，D．518
这题书上题目原来就是这样，思路还没有找出。大家讨论。参考答案是B
8）144，72，18，3，（）
A．1，B．1/3，C．3/8，D．2
答案C。 144/72=2，72/18=4，18/3=6，3/？=8。？＝3/8
(十二)
2）20，31，53，86，（）
A．130，B．144，C．141，D．124
选A。等差数列，差为11,22,33,44。推理86+44=130
3．5，6，10，9，15，12，( ), ( )
A．20，16，B．30，17，C．20，15，D．15，20
选C。本题第一项原来为4，现在改成5
4）1/5，1/10，1/17，1/26，（）
A．1/54，B．1/37，C．1/49，D．1/53
选B。分母差分别为5、7、9、11
7）215，213，209，201，（）
A．185，B．196，C．198，D．189
选A。这题选项A经过大家讨论修改成185。
10）3，15，35，63，（）
A．85，B．99，C．121，D．79
选B。2的平方-1，4的平方-1，6的平方-1，8的平方-1。10的平方-1＝99
(十三)
(十四)
6）12,16,14,15,( )
A．13,B．29/2,C．17,D．20
选B，前两项的和除以2等于第三项。12+16/2=14、16+14/2=15、14+15/2=29/2。
7）0,7,26,63,( )
A．124,B．168,C．224,D．143
选A。1`3-1 ,2`3-1, 3`3-1,4`3-1. 5`3-1=124
(十五)
3）1/3,1/7,1/21,1/147,( )
A．1/259, B．1/3087, C．1/531, D．1/2095
选B。前面两项分母相乘得到第三项的分母，分子都是1。故21×147＝3087，
10）5,25,61,113,( )
A．154, B．125, C．181, D．213
选C。 1,2平方和， 3,4平方和， 5,6平方和， 7,8平方和。 9,10平方和＝181
这题还可以理解成是二级等差数列。
(十六)
2）0,3/2,4,15/2,( )
A．35/2, B．10, C．25/2, D．12
选D。原题化成 0/2，3/2, 8/2, 15/2。 分子是等差数列3，5，7，9，所以是24/2=12
5）-1,24,99,224,( )
A．399,B．371,C．256,D．255
选A。二级等差数列。差为25，75，125，175
9）4,7,12,19,( )
A．20,B．28,C．31,D．45
选B.二级等差数列，差为3，5，7，9
10）1,3,15,105,( )
A．215,B．945,C．1225,D．450
选B。1×3，3×5＝15，15×7＝105，105×9＝945
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