Question

判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛，写出具体步骤

pan

Answer 1

因为 1/n(1+1/n) ~ 1/n ，所以该函数不绝对收敛，因为limn->正无穷 1/n(1+1/n) =0，且1/n(1+1/n)单调递减，所以该级数条件收敛

追问

1/n(1+1/n) ~ 1/n这个是为什么

追答

额，算极限一求不就求出来了么？lim n->无穷 1/n(1+1/n) / 1/n =lim n->无穷 1/ n(1/n)=lim n->无穷 1/n(0) = 1