Question

已知一个等腰直角三角形的斜边长是10cm，求它的面积。

这是小学5年级的寒假作业，还没学勾股定律，也不能用三角函数，要用最简单的方法。

Answer 1

解法1 A平方+B平方=C平方 A=B 所以 C平方=2*A平方 所以A平方=0.5*C平方
三角形面积S=0.5*A*B=0.5*A平方=0.25C平方=0.25*10*10=25
解法2 做辅助高线 由直角至斜边 则 面积s=0.5*10*高
可证明 高=0.5*斜边 =5 所以面积s=0.5*10*5=25
证明：等腰直角三角形，斜边高平分顶角，平分底边，
且形成的两个三角形均为等腰直角三角形，以上可用三角形内角和公式简单算出。
所以有 高=0.5*斜边。
解法3 S=0.5*A*B*sin(C)=0.5*10*B*0.5*2的平方根 B=C*COS(C)=10*0.5*2的平方根
所以 s=0.5*10*10*0.5*2的平方根*0.5*2的平方根=25
以上 写法，把1/2写成了0.5

Answer 2

因为是等腰三角形，所以两直角边长度相等，则都设为x
又因为是直角三角形且斜边长为10，所以根据勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方，得出x=根号下50
最后，底乘高除以二就可以算出此三角形的面积S=25

Answer 3

设边长为x,则 x*x+x*x=10*10,x*x=50;而三角型的面积长乘以宽除以2 等于 x*x/2,所以面积等于25平方厘米

Answer 4

既然是小学五年级的题，哪就用最简单的方法去计算，把10厘米的边长看做是正方形的一个边，四个这样的图形是一个正方形
(10x10)/4=100/4=25cm

Answer 5

用勾股定理，求出两腰，就可算了

追问

这是小学5年级的寒假作业，还没学勾股定律，要用其他方法求解。

追答

因为是等腰直角三角形，斜边上的高是斜边的一半，这样理解简单吧。这样高和底边都知道了，就可以计算了。画下图就知道了。