Question

哪位学霸帮个忙

Answer 1

过P作AB的垂线交与Q点，
过P作AC的垂线交与M点，
过P作BC的垂线交与N点，
因为P为∠A的平分线，所以AQ=AM，PQ=PM
因为P为∠B的平分线，所以BQ=BM，PQ=PN
所以PM=PN
又因为PM，PN为垂线，即∠PMC=∠PNC=90度
又因为三角形ABC三边分别为AB=5，AC=4，CB=3，满足勾股定理，
所以三角形ABC为直角三角形，且∠ACB为直角，
此时∠ACB=∠PMC=∠PNC=90度，且PM=PN
所以四边形CMNP为正方形
所以CM=CN=PQ

设PQ=a，AQ=b，
可得
AM=b
BN=BQ=AB-b
推出
AC=a+b
CB=a+（AB-b）
导入AB=5，AC=4，CB=3，
得出
a+b=4
a-b=-2
解得
a=1
即点P到AB边的距离为1