超难的奥数题
在整数中,有的可用2个以上的连续整数的和来表示,如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个以上的连续整数的和来表示的方法。只有3种这样的表示方法的最小整数是是什么?...
在整数中,有的可用2个以上的连续整数的和来表示,如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个以上的连续整数的和来表示的方法。只有3种这样的表示方法的最小整数是是什么?
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1个回答
2014-03-10
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这一题解释比较复杂。涉及到奥数里的整数分拆概念。原理:如果自然数N有K个大于1的奇约数,则N共有k种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。因为有3种表示方法。于是奇约数共有3+1=4个,对4分解质因数4=2x2,最小的15(1,3,5,15)有连续的2,3,4个数相加①7+8=15②4+5+6=15③1+2+3+4+5=15 所以满足条件的最小整数是15. 如有疑问欢迎追问。谢谢采纳O(∩_∩)O哈哈~
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