Question

求解答，请写出过程

Answer 1

算术平方根有意义，b-4≥0 c-1≥0，解得b≥4 c≥1
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25 +(b-4) -2√(b-4)+1+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
平方项与绝对值项均恒非负，三非负项之和=0，三非负项分别=0
a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得a=5 b=5 c=5
a=b=c，三角形是正三角形，

追问

谢谢你，第2小问可以帮我一下吗

追答

等我看看，记得采纳。

追问

好

追答

证明：海伦公式：若ΔABC的三边长为a、b、c，则
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(这是海伦公式的变形，“负号“－”从a左则向右经过a、b、c”，
证明：设边c上的高为 h,则有
√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c
√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)
两边平方，化简得：
2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方，化简得：
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
仔细化简一下，得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
把a=5,b=5,c=5.带入就可以算出△ABC的面积