Question

求解求解！！！！！！！！

Answer 1

（1）
△ABC为等边三角形
则，∠C＝60°
又，∠BQD＝30°
所以，∠QPC＝90°
△QPC为直角三角形

设AP＝x
因为，点P和点Q的运动速度相等
则，BQ＝AP＝x
所以，QC＝BC＋BQ＝6＋x
PC＝AC－AP＝6－x

又，直角三角形中，30°所对直角边＝斜边的一半
则，QC＝2PC
即，6＋x＝2×(6－x)
解得，x＝2

所以，AP的长为2

（2）ED的长度不变，ED＝3

过点P做PF∥BC交AB于点F
因为，△ABC为等边三角形
则，△APF为等边三角形
AF＝FP＝AP
又，BQ＝AP
则，BQ＝PF

因为，PF∥BC
所以，∠DQB＝∠DPF
∠DBQ＝∠DFP
又，BQ＝PF
则，△DQB≌△DPF
所以，DF＝DB
DF＝BF/2

因为等边三角形ABC中，PE⊥AB
则，点E为AF边的中点
即，EF＝AF/2

ED＝EF＋FD
＝(AF＋BF)/2
＝AB/2
＝3

所以，ED的长度不变，为定值3