Question

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD＝2根号2 ，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD＝2根号2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．（I）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；（II）求证：BD⊥平面PAC；（III）若E是PA的中点，求四面体PBEC的体积．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵AB∥CD，CD⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CD∥平面PAB∵CD⊂平面PCD，平面PAB∩平面PCD=m，∴CD∥m（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂面ABCD，∴BD⊥PA，
Rt△ABD中，tan∠ABD=AD / AB =二分之一根号2
；Rt△ACD中，tan∠DAC=CD / AD =二分之一根号2
∴tan∠ABD=tan∠DAC，结合∠ABD、∠DAC都是锐角，得∠ABD=∠DAC=90°-∠ADB∴∠DAC+∠ADB=90°，得BD⊥AC，∵PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC（ III）过点C作CM⊥AB于M，∵PA⊥平面ABCD，CM⊆平面ABCD，∴CM⊥PA∵CM⊥AB，PA、AB是平面PBE内的相交直线∴CM⊥面PBE，
∵S△PBE＝1/ 2 S△PBA＝1/ 2 ×1/2 ×PA×AB＝4，且CM=AD＝2根号2
∴四面体PBEC的体积为：VPBEC＝1/3S△PBE•CM＝1/3×4×2根号2 ＝8/3根号2

Answer 2

不会数学类的题ddvip

Answer 3

每个停车的站台闪着阳光，
你象一棵树在寂静的光里呼吸，
我做了一个捉月亮的网，
我以绝对的信念坚信死者必复活，
我们便可以滔滔不绝地倾诉！
悄悄埋中的唯一的秘密哈哈