Question

若双曲线x²/a²–y²/b²=1的离心率是2，求b²+1/3a的最小值？

Answer 1

c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4所以b^2/a^2=3，所以b²+1/3a=3a^2+1/6a+1/6a大于等于3倍的开立方（1/12)

追问

还是不懂

再详细点

追答

离心率的定义是c/a=2，得到b和a的关系，b^2=2a^2
然后把b²+1/3a变形成为3a^2+1/6a+1/6a，这三项的成绩恰好是1/12，所以根据均指不等式得到了它的最小值

关于均值不等式可参考http://baike.baidu.com/link?url=n5ljxYaV8Kk5GnO7lJph0T7gbHQevEvjKCGb7Q4bsYyDVNXm2S5t-hZyEEbwDIUq

追问

谢谢老兄啦

能发图片的过程吗？

我是不懂那个变的关系和不等式

追答

应该够清楚了吧

追问

你确定是正确的？答案是三分之二倍根号三

追答

你确定＂答案＂是正确的，或者你的题目表述是正确的？

追问

晕死，我的答案是这样的