Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求证:AE=

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求证:AE=2CE

Answer 1

∵ED是AB的垂直平分线
∴AE=EB (线段垂直平分线的性质) ∠ABE=∠A=30度
∴∠EBC=30度
∴EC=1／2EB=1／2AE(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
∴AE＝2CE
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