Question

设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦，证明线段AF为直径的圆与y轴相切。急急急

Answer 1

取AB中点M 只要证明M到准线的距离等于MA=MB就可以了作MN⊥准线 AP⊥准线 BQ⊥准线于N,P,Q 根据中位线定理有MN=1/2(AP+BQ)① 而MA=MB=1/2AB=1/2(FA+FB) 根据抛物线的定义，抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离那么FA=AP FB=BQ 所以MA=MB=1/2(FA+FB)=1/2(AP+BQ)② 比较①② 得到MA=MB=MN 于是以M为圆心，AB为半径的圆必和准线相切你的体貌似打错了