Question

请帮我解释画圈的步骤是怎么算出来的【数学题】

【如果您方便的话，把详细步骤写纸上，拍下来吧，谢谢】
这个是原题，我只有上面画圈的那不懂

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Answer 1

这是答案的做法吗，不正确的，tanα=-4/3是正确的，tanα=-3/4是错的。理由如下：
当tanα=-4/3，结合sinα+cosα=1/5，可以求出sinα=4/5，cosα=-3/5，这时候符合α是第二象限角。
当tanα=-3/4，结合sinα+cosα=1/5，可求得sinα=-3/5，cosα=4/5，这时候α不是第二象限，所以这种情况舍去。

下面我解释你圈里面的等式，因为(sinα+cosα)²=sin²α+2sinα·cosα+cos²α=1+2sinα·cosα，所以
sinα·cosα=[(sinα+cosα)²-1]/2，
把1换成sin²α+cos²α，所以1/(sinα·cosα)=(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)=tanα+1/tanα
最后一步是分子分母同时除以sinα·cosα

追问

嗯嗯恩，我知道，不明白的是画圈的那两坨，怎么算的啊

追答

因为(sinα+cosα)²=sin²α+2sinα·cosα+cos²α=1+2sinα·cosα，所以
sinα·cosα=[(sinα+cosα)²-1]/2，
把1换成sin²α+cos²α，所以1/(sinα·cosα)=(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)=tanα+1/tanα
最后一步是分子分母同时除以sinα·cosα

追问

老师，1/(sinα·cosα)=(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)=tanα+1/tanα？？？？？？？

把1换成sin²α+cos²α，带进去就只剩2sinα·cosα，分母是2，结果就是sinα·cosα
这个怎么来的(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)!!!!????

追答

1/(sinα·cosα)，分子有一个1，换成sin²α+cos²α，就是(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)
你真的要好好扎实基础，基础还不过关。

Answer 2

1)因为sin2a=2sinaosa 而（sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa
2)同理：sin^2a+cos^2a=1 然后分子分别除以sincosa 即可
希望对你有所帮助！不理解的可以留言！

追问

怎么才能算到画圈的那个样子啊，我越算越不对

Answer 3

都是利用(sinα)^2+(cosα)^2=1