已知函数fx=-2/2^x-a+1 若fx>=-2^x在x>=a上恒成立，求实数a的取值范围
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因为f(x)>=-2^x 等价于 -2/2^x-a+1>=-2^x 等价于2^(2x)-(a-1)2^x-2>=0
令y=2^x 所以不等式等价于y^2-(a-1)y-2>=0
而要求不等式在x>=a上恒成立，所以要求y^2-(a-1)y-2在y>=2^a的最小值大于等于0
因为 y^2-(a-1)y-2=(y-(a-1)/2)^2-2-[(a-1)^2]/4 而2^a>(a-1)/2
所以y^2-(a-1)y-2的最小值在y=2^a处取得，即2^(2a)-(a-1)2^a-2>=0 解得 a>=0(根据图像)
令y=2^x 所以不等式等价于y^2-(a-1)y-2>=0
而要求不等式在x>=a上恒成立，所以要求y^2-(a-1)y-2在y>=2^a的最小值大于等于0
因为 y^2-(a-1)y-2=(y-(a-1)/2)^2-2-[(a-1)^2]/4 而2^a>(a-1)/2
所以y^2-(a-1)y-2的最小值在y=2^a处取得，即2^(2a)-(a-1)2^a-2>=0 解得 a>=0(根据图像)
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