函数y=(x²-1)³+1的极值
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f（x)=(x^2-1)^3+1
f'(x)=3(x^2-1)^2*2x=6x(x+1)^2(x-1)^2
令f'(x)=0
得x=0,-1,1
而x<-1,f'(x)<0,函数单调递减
-1<x<0,f'(x)<0,函数单调递减
0<x<1,f'(x)>0,函数单调递增
x>1,f'(x)>0,函数单调递增
所以函数在x=0处取得极小值为f(0)=0
f'(x)=3(x^2-1)^2*2x=6x(x+1)^2(x-1)^2
令f'(x)=0
得x=0,-1,1
而x<-1,f'(x)<0,函数单调递减
-1<x<0,f'(x)<0,函数单调递减
0<x<1,f'(x)>0,函数单调递增
x>1,f'(x)>0,函数单调递增
所以函数在x=0处取得极小值为f(0)=0
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y=2x²-4x的极值
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