设a,b为实数a的平方+b的平方=2试用反证法证明a+b小于或等于2
展开全部
证：
假设a+b>2
由均值不等式得a²+b²≥2ab，又a²+b²=2，因此2ab≤2
(a+b)²>4
a²+b²+2ab>4
2+2ab>4
2ab>2，与2ab≤2矛盾，因此假设错误，a+b≤2
假设a+b>2
由均值不等式得a²+b²≥2ab，又a²+b²=2，因此2ab≤2
(a+b)²>4
a²+b²+2ab>4
2+2ab>4
2ab>2，与2ab≤2矛盾，因此假设错误，a+b≤2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
