sin1°+sin2°+sin3°+……sin88°+sin89=
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sina*sin(60-a)*sin(60+a)=1/4*sin(3a)
所以1,59,61一组 3,57,63一组。。。。。29,31,89一组,共15组
sin1°sin3°sin5°…sin87°sin89°
=(1/4)^15*sin3*sin9*sin15...sin87
将sin3*sin9*sin15...sin87分组 (3,57,63)(9,51,69).....(27,33,87)共5组 sin3*sin9*sin15...sin87
=(1/4)^5*sin9*sin27*sin45*sin63*sin81
sin9*sin27*sin45*sin63*sin81
=sin9*cos9*sin27*cos27*sin45
=(1/2)^2sin18*sin54*sin45
=(1/2)^2sin18*cos36*sin45
=(1/2)^2sin18*cos18*cos36/cos18*sin45
=2^0.5/2^4
所以得结果为:=(1/4)^15*(1/4)^5*2^0.5/2^4+1 =2^0.5/4^22
所以1,59,61一组 3,57,63一组。。。。。29,31,89一组,共15组
sin1°sin3°sin5°…sin87°sin89°
=(1/4)^15*sin3*sin9*sin15...sin87
将sin3*sin9*sin15...sin87分组 (3,57,63)(9,51,69).....(27,33,87)共5组 sin3*sin9*sin15...sin87
=(1/4)^5*sin9*sin27*sin45*sin63*sin81
sin9*sin27*sin45*sin63*sin81
=sin9*cos9*sin27*cos27*sin45
=(1/2)^2sin18*sin54*sin45
=(1/2)^2sin18*cos36*sin45
=(1/2)^2sin18*cos18*cos36/cos18*sin45
=2^0.5/2^4
所以得结果为:=(1/4)^15*(1/4)^5*2^0.5/2^4+1 =2^0.5/4^22
追问
对不起,看不懂。
追答
就是有第一个公式
sina*sin(60-a)*sin(60+a)=1/4*sin(3a)
进行相互组合
最后在计算所有之和~
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