如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连结BC交AD于f.猜想一ed与圆o的关系。证明。...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连结BC交AD于f.猜想一ed与圆o的关系。证明。
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相切
证明：连接OD
AD是∠CAB的平分线
∠CAD=∠DAB
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ADO
∴∠CAD=∠ADO
∴OD∥AE
∴∠E+∠EDO=180°
∵∠E=90°
∴∠EDO=90°
∴ED是⊙O的切线
证明：连接OD
AD是∠CAB的平分线
∠CAD=∠DAB
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ADO
∴∠CAD=∠ADO
∴OD∥AE
∴∠E+∠EDO=180°
∵∠E=90°
∴∠EDO=90°
∴ED是⊙O的切线
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