高三数学题,高手来,在线等,急…

如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,∠ABC=60°,BF⊥AC.(1)求证:AC⊥ABF;(2)求异面直线BE与AF所成的... 如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,∠ABC=60°,BF⊥AC.(1)求证:AC⊥ABF;(2)求异面直线BE与AF所成的角(3)求该几何体的表面积. 展开
 我来答
匿名用户
2013-11-19
展开全部
(1)证明:因为面ADEF⊥面ABCD,AF⊥交线AD,AF�6�3面ADEF,
所以AF⊥面ABCD.(2分)
故 AF⊥AC,又 BF⊥AC,AF∩BF=F.基信虚
所以AC⊥面ABF.…(4分)
(2)解:由(1)得AF,AB,AC两两互相垂直,
故可以以A点为坐标原点,
建立如图空间直角坐标系A-xyz,
∵BC=2AD=4,∠ABC=60°,BF⊥AC.
∴A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2 3,0),E(-1, 3,2),F(0,0,2).…(6分)
AC=(0,2 3,0), BE=(-3, 3,2), AF=(0,0,2),
cos< AF, BE>= AF�6�1 BE| AF|�6�1| BE|= 42×4= 12.
即异面直线BE与AF所成的角的余弦值为 12.…(8分)
(3)解:由(1)知AF⊥面ABCD,所以AF⊥AB,又AB=BCcos60°=2,
所以△ABF的面积S1= 12|AF|�6�1|AB|=2.…(9分)
同理△CDE的面积S2=2,等腰梯形BCEF的上底长为坦咐2,下底长为4,两腰长均为2 2,则它的高为 7,
所以其面积S3= 12×(2+4)× 7=3 7.…(10分)
等腰梯形ABCD的上底长为2,下底长为4,两腰长均为2,
则它搏燃的高为 3,
所以其面积S4= 12×(2+4)× 3=3 3.…(11分)
故该几何体的表面积S=S1+S2+S3+S4+4=3 3+3 7+8.…(12分)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-11-19
展开全部
图在何处 看题目用相量法建立空间直角坐标系应该能轻松搞定
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-11-19
展开全部
我也急
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式