Question

行列式习题及答案

|1 2 3 4|
|4 1 2 3|
|3 4 1 2|
|2 3 4 1|

Answer 1

D=| 10 10 10 10| 【r1+r2+r3+r4】
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
=10*|1 1 1 1|
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

=10*|1 1 1 1|
0 -3 -2 -1 【r2-r1*4】
0 1 -2 -1 【r3-r1*3】
0 1 2 -1 【r4=r1*2】

=10 *|1 1 1 1|
0 -3 -2 -1
0 4 0 0 【r3-r2】
0 4 4 0 【r4-r2】 【要上班了，再说吧。】

追问

不要 这样啊 ，最后的一点答案啊

追答

D=| 10 10 10 10| 【r1+r2+r3+r4】
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
=10*|1 1 1 1|
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

=10*|1 1 1 1|
0 -3 -2 -1 【r2-r1*4】
0 1 -2 -1 【r3-r1*3】
0 1 2 -1 【r4=r1*2】

=10 *|1 1 1 1|
0 -3 -2 -1
0 4 0 0 【r3-r2】
0 4 4 0 【r4-r2】

=10*|1 1 1 1|
0 -1 -2 -3
0 0 4 4
0 0 0 4 【r3换r4；l2换l4。l：列的意思。两次交换，(-1)^2=1】

=10*1*（-1）*4*4=-160 【对不起，晚上9:30确实是要接班，来不赢】