Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F。求证，

点D在∠A的平分线上

Answer 1

证明：连接AD 在⊿ABD和⊿ACD中， ∵∠B=∠C AB=BC(⊿ABC是等腰三角形） AD是公共边 ∴⊿ABD≌⊿ACD ∴∠BAD=∠CAD ∴AD是∠BAC的平分线 即D在∠BAC的角平分线上. 证毕。