Question

把一块长6cm，宽4cm，高5cm的铁块熔铸成一个高15cm的圆锥，这个圆柱的底面积是多少 要过程

如果圆锥的底面周长是18.84cm,求圆锥的高

如把这个长方体铁块熔铸成两个等底面等高的圆柱体和圆锥体，则圆柱体零件比圆锥体零件的体积多多少立方厘米？
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

分析 长方体熔铸成圆锥后，形状变化，体积不变。1、解设圆锥底面积X平方厘米。
1/3*15X=6*4*5 X=24

2、底面半径=18.84/3.14/2=3厘米 圆锥体积=6*4*5=120立方厘米
圆锥高=120*3/（3.14*3²）≈12.74厘米

3、分析 等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。这样，圆柱3份，圆锥1份，圆柱体零件比圆锥体零件的体积多2份。
圆柱与圆锥的体积的和=6*4*5120立方厘米
圆柱体零件比圆锥体零件的体积多 120/（3+1）*2=60立方厘米

Answer 2

(1)6*4*5=1/3*S*h,h=15,S=24
(2)2*3.14*r=18.84，r=3
S=3.14*r^2=28.26
6*4*5=1/3*S*h,带进去算一下就行
(3)S柱=3S锥，S柱+S锥=6*4*5=120
S柱-S锥=60

追问

第三问列具体算试

Answer 3

1.体积V=6*4*5=120cm^3,由V=1/3Sh得：S=3V/h=3*120/15=24cm^2
2.体积V=6*4*5=120cm^3,圆锥的底面周长是18.84cm,得直径d=18.84/3.14=6cm,则面积S=1/4*3.14*d^2=1/4*3.14*36=28.26cm^2,由V=1/3Sh得：h=3V/S=3*120/28.26=12.73cm
3.设圆锥底面积是S1，高是h1,圆柱的底面积是S2，高是h2,令V1=1/3S1h1，V2=S2h2则有：1/3S1h1+S2h2=V=6*4*5=120cm^3,又S1=S2，h1=h2,得S1h1=S2h2=90cm^3,V1=30cm^3,V2=90cm^3,V2-V1=60cm^3

追问

四分之一怎么来的？

追答

3.14*r^2=3.14*(d/2)^2=1/4*3.14*d^2