Question

初中几何数学题

请用初一的知识来解答，谢谢！

图就是上面的2幅！

题目：
（1）试猜想，∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（2）当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？

详细点，详细！要过程。

Answer 1

1、∠AOD与∠COB互补
证明：
∵∠AOC＝∠COD＝90
∴∠COB＝∠COD-∠BOD＝90-∠BOD
∵∠AOD＝∠AOC+∠BOD＝90+∠BOD
∴∠AOD+∠COB＝90+∠BOD+90-∠BOD＝180
∴∠AOD与∠COB互补
2、结论仍成立
证明：
∵∠AOC+∠COB+∠COD+∠AOD＝360, ∠AOB＝∠COD＝90
∴90+∠COB+90+∠AOD＝360
∴∠AOD+∠COB＝180
∴∠AOD与∠COB互补

Answer 2

∠AOD与∠COB在数量上存在互补关系,也就和为180度，
∵∠AOB+∠COD=180,所以，∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180
即 ∠AOD+∠COB=180
2.成立
∵周角是360度，∠AOD+∠COB=360-（∠AOB+∠COD）=360-180=180
所以∠AOD与∠COB在数量上存在互补关系
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/140167674.html