Question

莫企业发行五年期的公司债券，债券面值为1000元，票面利率为6%，利率每年支付一次，试确定三种情况

莫企业发行五年期的公司债券，债券面值为1000元，票面利率为6%，利率每年支付一次，试确定三种情况下的债券发行价格？分别是市场利率8%6%4%

Answer 1

（1）市场利率8%
每年支付一次利息60元，第一年年底的支付的60元，按市场利率折现成年初现值,即为60/（1+8%），第二年年底的60元按复利折合成现值为60/（1+8%）^2，……第5年年底到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（60+1000）/（1+8%）^5 (说明：^2为2次方，^3为3次方，以此类推)，计算如下：
发行价格=60/（1+8%）+60/（1+8%）^2+……+60/（1+8%）^5+1000/（1+8%）^5
=∑60/（1+8%）^5+1000/（1+8%）^5
=60*[（1+8%）^5-1]/[8%*（1+8%）^5]+1000/（1+8%）^5
=920.15
市场利率高于票面利率，折价发行
（2）市场利率6%
发行价格=60*[（1+6%）^5-1]/[6%*（1+6%）^5]+1000/（1+6%）^5=1000
与票面利率一致，平价发行
（3）市场利率4%
发行价格=60*[（1+4%）^5-1]/[4%*（1+4%）^5]+1000/（1+4%）^5=1089.04
市场利率低于票面利率，溢价发行