Question

求高手！明天考试了！！！！

Answer 1

lim(x→0) （x-arcsinx）/sinx^3　　（分母等价无穷小）
=lim(x→0) （x-arcsinx）/x^3　 (0/0，洛必达法则）
=lim(x→0) [1-1/√(1+x^2)]/(3x^2) (通分）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2) ] (极限运算法则）
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) *lim(x→0)1/√(1+x^2)
=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) （分子等价无穷小）
=lim(x→0) 1/2x^2/(3x^2)
=1/6

追问

我用你的方法算了一下，结果好像是负的六分之一，感谢你的回答

Answer 2

arcsinx等价于x，原式分子等于零，所以答案是零

追问

可是分母也是0啊！

Answer 3

扯淡……