Question

初二数学，有关于函数的题（要解题过程）

如图，直线l1：y=x+1与l2：y=-x+6交于点A，l1交y轴于B，l2交x轴于C，求直线l1，l2与两坐标轴围成的四边形的面积

Answer 1

∵直线l1与直线l2相交于点A
∴x+1=-x+6
x=5/2
则y=(5/2)+1=7/2
设直线l1与x轴有交点D
∴0=x+1
∴x=-1
同理：直线l2与x轴交点为(6， 0)
∴|BD|=|-1-6|=7
则S△ADC=(1/2)×BD×h=(1/2)×7×(7/2)=49/4
S四边形=S△ADC - S△BOD=49/4 - (1/2)×1×1=47/4

追问

貌似，最后不是BD吧，应该是CD吧

Answer 2

连接坐标原点O和A，四边形分为2个三角形，AOB和AOC。
联立直线方程：解得A点坐标为（2.5,3.5），即Xa=2.5，Ya=3.5
S△aob=1/2*OB*Xa=1/2*1*2.5=1.25
S△aoc=1/2*OC*Ya=1/2*6*3.5=10.5
S=S△aob+S△aoc=11.75

Answer 3

过A作垂直x轴的直线，交于D，A（2.5，3.5）,转化为梯形ABOD的面积和三角形ACD的面积的面积和：
S（ABCO）=（1+3.5）/2*2.5+3.5*3.5/2=5.625+6.125=11.75

Answer 4

求出A的坐标（2.5,3.5），从点B做x轴的平行线，交于l2与点D(5，1),那么把这个四边形分成三个部分，两个三角形和一个长方形。面积=5*2.5/2+5*1+1*1/2=11.75.