Question

如图角AOC等于角ACB,BD平分角ABC.CE平分角ACB.一 角一等于角f.试猜想ce与df

如图角AOC等于角ACB,BD平分角ABC.CE平分角ACB.一 角一等于角f.试猜想ce与df的位置关系.并说明意大利一

Answer 1

平行且相等。
（1）平行
因为角ABC=角ACB，BD平分角ABC（角ABD=角DBC=1/2角ABC），CE平分角ACB(角ACE=角ECB=1/2角ACB)，所以角ABD=角DBC=角ACE=角ECB（角DBC即DBF）
又因为角DBF=角F，所以角ECB==角F，所以边EC//DF(同位角相等，平行)
（2）相等
因为角DBF=F，则三角形bdf为等腰三角形，则边bd=边df；
又因为角ECB=角DBC（已证），BC=BC,角EBC=角DCB(已知)，所以三角形EBC全等于三角形DCB(角边角)，所以边EC=边DF(全等三角形的对应边相等）

因此，平行且相等！

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Answer 2

平行
因为BD平分角ABC
所以角1=1/2角ABC
同理角2=1/2角ACB
因为角ABC=角ACB
所以角1=角2
因为角1=角F
所以角2=角F
所以CE//DF