Question

最小二乘法和线性回归方程

高三妹纸一枚，把最小二乘法和线性回归曲线方面的知识忘光了，哪位大神知道这方面的高考需要知道的基础知识，麻烦说一下，感激不尽。

还有这个第九题怎么做啊？因为基础知识不清楚所以不会，顺便帮忙看一下啊

Answer 1

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点( , )将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值，用公式求解：b=把x,y的平均数带入a=y-bx
求出a=是总的公式y=bx+a线性回归方程y=bx+a过定点
（x为xi的平均数，y为yi的平均数）

Answer 2

选D
回归直线必过样样本中心点
即(x拔，y拔）
高中这里对于相关系数计算不太要求
但需要知道什么是正相关，负相关
此题是负相关
相关系数r在(-1,0)内
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追问

样本中心点是咋来的啊？还有，能大致讲一下这个曲线是怎么拟合得不

追答

x的数据求x拔

y的数据求y拔

得到样本中心点

求回归直线方程，这个高考直接给公式