Question

各位大神啊~这道题怎么做啊？？过程……

Answer 1

(1)证明：因为一张矩形ABCD的纸片沿图折叠，点A与点E重合，点C与点F重合
所以AB=BE
角ABH=角CBH=1/2角ABD
角A=角BEH
DC=DF
CG=FG
角CDG=角BDG=1/2角CDB
角C=角DFG
角A=角C=90度
AB=DC
AB平行DC
所以角ABD=角CDB
所以角BEH=角DFG=90度
角DBH=角BDG
BE=DF
所以三角形BHE全等于三角形DGF（ASA)
(2)解：因为AB=DC
AB=6
所以DC=6
因为角C=90度
所以三角形BCD是直角三角形
由勾股定理得：
BD^2=BC^2+DC^2
因为BC=8
所以BD=10
因为DF=DC（已证）
所以DF=6
因为BD=DF+BF
所以BF=10-6=4
因为角DFG+角BFG=180度
角DFG=90度（已证）
所以角BFG=90度
所以三角形BFG是直角三角形
所以由勾股定理得：
BG^2=BF^2+FG^2
因为BF=BC-CG=8-FG
因为CG=FG（已证）
所以FG=3