数学求救
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(1)AB两点坐标代入可有 0 =-16 - 4b + c, 4 = c,所以b=-3
(2)设CE直线的方程为x=k,则E和D的坐标分别为(k, -k^2 - 3k +4)和(k, k+4),它们之间的距离为|-k^2 - 3k + 4 - (k + 4)| = 4,化简为 -k^2 - 4k - 4 = 0, 即(k + 2) = 0, 所以k = -2, EC=6
四边形CAEB的面积=四边形OAEB的面积 - 三角形OBC的面积
=三角形ACE面积+四连形ECOB-三角形OBC面积
=|-4 -(-2)|*6/2 + (6 + 4)*|-2|/2 - |-2|*4/2
=6 + 10 - 4 = 12
(3) 存在。事实该点是过B点垂直于AB的直线与抛物线在第二象限的交点。
所以直线BE的方程为:y = -x + 4,
代入抛物线有-x + 4 = -x^2 - 3x +4, 化简为x^2 + 2x = 0, 可行解为x = -2
所以D的坐标为(-2, 2)
(2)设CE直线的方程为x=k,则E和D的坐标分别为(k, -k^2 - 3k +4)和(k, k+4),它们之间的距离为|-k^2 - 3k + 4 - (k + 4)| = 4,化简为 -k^2 - 4k - 4 = 0, 即(k + 2) = 0, 所以k = -2, EC=6
四边形CAEB的面积=四边形OAEB的面积 - 三角形OBC的面积
=三角形ACE面积+四连形ECOB-三角形OBC面积
=|-4 -(-2)|*6/2 + (6 + 4)*|-2|/2 - |-2|*4/2
=6 + 10 - 4 = 12
(3) 存在。事实该点是过B点垂直于AB的直线与抛物线在第二象限的交点。
所以直线BE的方程为:y = -x + 4,
代入抛物线有-x + 4 = -x^2 - 3x +4, 化简为x^2 + 2x = 0, 可行解为x = -2
所以D的坐标为(-2, 2)
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