Question

怎么证明经过两条平行线的直线有且只有一个平面

Answer 1

证明：
假设经过两条平行线的平面不只一个
取其中一条直线上两点A、B 另一条直线上一点C
因为ABC三点不共线
所以ABC三点可以确定一个平面
因为经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（公理3）
与假设矛盾
所以
经过两条平行线有且只有一个平面 得证

Answer 2

因为根据公理；两平行直线可以确定一个平面A。若以直线与这两直线相交，那么交点属于这三条直线，又属于那个平面A，再根据公理，直线外一点和这条直线可确定一个平面。故证毕

Answer 3

用反证法证明该问题的人从来都没有用到平行条件，照这样反证的话也能证明两条异面直线构成唯一平面了！

Answer 4

假设有两个平面，那么这两个平面相交于两条线，不可能

Answer 5

你要假设一个数值