问：n阶矩阵A的伴随矩阵A* ≠0,若c1c2c3c4是非齐次方程组Ax=b的
互不相等的解，则结论是：B.c2-c3,c2-c4线性相关C.上述线性无关D.c1-c2,c1-c3,c1-c4线性无关。选哪个？为什么？...
互不相等的解，则结论是：B. c2-c3 , c2-c4线性相关 C.上述线性无关 D.c1-c2 , c1-c3 , c1-c4线性无关。选哪个？为什么？
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从条件可以推出rank(A)=n-1, rank(A*)=1, 因为
1. 若A可逆则Ax=b只有唯一解
2. 若rank(A)<n-1则A*=0
3. AA*=0, 而Ax=0的解空间是一维的
然后任何两个解的差ci-cj都是Ax=0的解, 所以(B)是对的, (D)不对, 至于(C), "上述"的意义不明确
1. 若A可逆则Ax=b只有唯一解
2. 若rank(A)<n-1则A*=0
3. AA*=0, 而Ax=0的解空间是一维的
然后任何两个解的差ci-cj都是Ax=0的解, 所以(B)是对的, (D)不对, 至于(C), "上述"的意义不明确
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